Από τα χρόνια που σπούδαζε στη δραματική σχολή του Ωδείου Αθηνών, του είχαν βγάλει το παρατσούκλι «Κούρκουλος» και ήταν πολλοί αυτοί που στέκονταν στην εμφανισιακή ομοιότητα του Ευθύμη Ζησάκη με τον μεγάλο ηθοποιό Νίκο Κούρκουλο.
Όπως αναφέρει δημοσίευμα του περιοδικού SHOWΖΑΠ, ο ταλαντούχος ηθοποιός που πρωτοεμφανίστηκε στο σήριαλ «Το αμάρτημα της μητρός μου» και τράβηξε αμέσως όλα τα φώτα της δημοσιότητας, έχει γίνει πλέον περιζήτητος και όλοι θέλουν να μάθουν αν έχει σχέση και αν είναι η σύντροφός του είναι επώνυμη.

Το ρεπορτάζ του περιοδικού, επιβεβαιώνει πως ο Ευθύμης Ζησάκης έχει σοβαρή σχέση, αλλά η κοπέλα του είναι εκτός χώρου.
Όμως η είδηση δεν είναι εκεί. Η είδηση βρίσκεται στο ότι ο ωραίος Ζησάκης, υπήρξε για καιρό ζευγάρι με την Εριέττα Κούρκουλου, κόρη του αείμνηστου Νίκου Κούρκουλου και ότι ο έρωτας τους ήταν παράφορος.

Δεν κράτησε όμως πολύ, μιας και η ζήλια της για εκείνον -όπως αναφέρει το δημοσίευμα-  ήταν μεγάλη, πράγμα που δεν άντεχε με τίποτα.

«Ε, δεν είναι και εύκολο να μην ζηλεύεις έναν τόσο αρρενωπό και γοητευτικό άνδρα, ο οποίος και στη showbiz είναι και δουλεύει σε ένα από τα μεγαλύτερα club της Αθήνας, όπου συρρέουν δεκάδες θαυμάστριες για να βρεθούν κοντά του και να τον διεκδικήσουν. Πως το αντέχει η νυν καλή του, το ξέρει μόνο εκείνη» αποκαλύπτει άτομο από το περιβάλλον του ηθοποιού στο περιοδικό.